高等代数第五版（关于高等代数第五版的简单科普）

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高等代数第五版

1、【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n=n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。

2、则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征值为λ²-λ，对应的特征向量为αA²-A的特征值为0，2，6，...，n²-n函数（function），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。

3、之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

4、函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

5、收起。

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