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数学期望的六个公式
2026-08-14【推荐】
简介数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在长期试验中的平均结果。以下是常见的六个数学期望公式： 公式编号 公式名称 ...
数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在长期试验中的平均结果。以下是常见的六个数学期望公式：
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | ||
| 1 | 离散型随机变量 | $ E(X) = sum x_i P(X=x_i) $ | ||
| 2 | 连续型随机变量 | $ E(X) = int_{-infty}^{infty} x f(x) dx $ | ||
| 3 | 线性性质 | $ E(aX + b) = aE(X) + b $ | ||
| 4 | 条件期望 | $ E(X | Y=y) = sum x P(X=x | Y=y) $ |
| 5 | 期望的可加性 | $ E(X+Y) = E(X) + E(Y) $ | ||
| 6 | 独立变量乘积期望 | $ E(XY) = E(X)E(Y) $（若X、Y独立） |
以上公式涵盖了基本的数学期望计算方式和常用性质，适用于不同类型的随机变量及其组合分析。
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