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和差化积怎么推导的
2026-08-08【推荐】
简介和差化积公式是三角函数中常用的一类恒等式，用于将和或差的形式转化为积的形式。其推导主要基于三角函数的加法公式。总结： 公式名称 ...
和差化积公式是三角函数中常用的一类恒等式，用于将和或差的形式转化为积的形式。其推导主要基于三角函数的加法公式。
总结：
| 公式名称 | 公式表达式 | 推导依据 |
| 和差化积 | sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] | 正弦加法公式 |
| sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] | ||
| cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] | 余弦加法公式 | |
| cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] |
推导方法：
通过正弦与余弦的和角公式，设A = x + y，B = x - y，代入后整理可得上述公式。此方法简化了复杂三角表达式的计算，广泛应用于数学分析与物理问题中。
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