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连续与一致连续的区别

2026-07-07【推荐】

简介函数的连续性和一致连续性是数学分析中的重要概念，两者既有联系又有区别。以下是它们的主要差异总结： 项目 连续 一致连续 定义...

函数的连续性和一致连续性是数学分析中的重要概念，两者既有联系又有区别。以下是它们的主要差异总结：

项目 连续 一致连续
定义范围 在某一点或区间内定义 在整个区间内定义
条件依赖 依赖于点的位置 不依赖于点的位置
适用范围 局部性质 全局性质
举例 任意区间上的初等函数 闭区间上的连续函数

连续强调在每一点附近的变化可控，而一致连续则要求在整个区间内变化的控制更为严格。简单来说，一致连续是更“强”的条件。

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