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arctanx的导数是什么

2026-05-09【推荐】

简介arctanx的导数是常见的微积分知识，常用于求解反三角函数的导数问题。其导数公式为：d/dx(arctanx) = 1/(1 + x²)以下是相关知识点的总...

arctanx的导数是常见的微积分知识，常用于求解反三角函数的导数问题。其导数公式为：

d/dx(arctanx) = 1/(1 + x²)

以下是相关知识点的总结：

函数 导数
arctanx 1/(1 + x²)

该结果可通过反函数求导法则推导得出。设y = arctanx，则x = tany，对两边求导得1 = sec²y · dy/dx，因此dy/dx = 1/sec²y = 1/(1 + tan²y) = 1/(1 + x²)。

掌握此导数有助于解决涉及反三角函数的微分问题。

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