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台体的高怎么求

2026-06-06【生活】

简介台体的高是指从上底到下底的垂直距离。求台体的高通常需要结合体积、底面积等已知条件进行计算。总结：1. 若已知体积 $ V $ 和上下底...

台体的高是指从上底到下底的垂直距离。求台体的高通常需要结合体积、底面积等已知条件进行计算。

总结：

1. 若已知体积 $ V $ 和上下底面积 $ S_1 $、$ S_2 $，可用公式：

$$

h = frac{3V}{S_1 + S_2 + sqrt{S_1 S_2}}

$$

2. 若已知侧棱长和倾斜角度，可通过三角函数求高。

3. 若为圆台，可利用母线长和上下底半径计算高。

表格：

已知条件 公式
体积、上下底面积 $ h = frac{3V}{S_1 + S_2 + sqrt{S_1 S_2}} $
侧棱长与角度 $ h = l cdot sin heta $
圆台母线与半径 $ h = sqrt{l^2 - (R - r)^2} $

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