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判断函数是否连续
2026-06-11【关注】
简介判断函数是否连续是数学分析中的重要内容。连续性是指函数在某一点附近的变化与自变量变化一致，没有跳跃或断裂。 判断条件 说明 函...
判断函数是否连续是数学分析中的重要内容。连续性是指函数在某一点附近的变化与自变量变化一致，没有跳跃或断裂。
| 判断条件 | 说明 |
| 函数在该点有定义 | 函数在x=a处必须有意义 |
| 极限存在 | $lim_{x o a} f(x)$ 必须存在 |
| 极限值等于函数值 | $lim_{x o a} f(x) = f(a)$ |
若上述三条件均满足，则函数在该点连续。否则，不连续。常见的不连续类型包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。实际应用中，可通过图像观察或代数计算判断函数的连续性。
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