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欧几里得算法
2026-10-12【观察】
简介欧几里得算法，又称辗转相除法，是求两个正整数最大公约数（GCD）的古老而有效的方法。该算法基于一个简单原理：若a和b为正整数，且a > b...
欧几里得算法，又称辗转相除法，是求两个正整数最大公约数（GCD）的古老而有效的方法。该算法基于一个简单原理：若a和b为正整数，且a > b，则gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为零时，除数即为最大公约数。
以下是算法步骤总结：
| 步骤 | 操作 | 说明 |
| 1 | 输入a、b | 两个正整数 |
| 2 | 计算a % b | 取余数 |
| 3 | 若余数为0，返回b | 为最大公约数 |
| 4 | 否则，设a = b，b = 余数 | 重复步骤2 |
该算法效率高，适用于大数运算，广泛应用于数论与密码学中。
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